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重庆家教:高一数学上学期期末综合练习


来源:重庆家教老师 日期:2018/6/8
一.选择题(每小题5分,共60分)
1.下列图像中,不可能是函数图像的是
 
    (A)              (B)             (C)              (D)
2.函数 在  上最小值为
A.0      B.        C.         D.以上都不对
3.函数    的值域是
                   
4.下列函数中,值域为 是
              
5.下列四组函数f(x)、g(x),表示同一函数的是
A、f(x)=1, g(x)=x0 B、f(x)=x+1, g(x)= 
C、f(x)=x2, g(x)= D、f(x)=x3, g(x)= 
6.函数y=2-x+1(x>0),的反函数是
A、   x∈(1,2) B、  x∈(1,2)
C、   x∈(1,2) D、  x∈(1,2)
7. 某商品零售价2006年比2005年上涨25%,欲控制2007年比2005年只上涨10%,则2007年应比2006年降价(    )
 A、15% B、12%   C、10%    D、50%
8.设 与 都是函数 的单调区间, 且 ,则 与 的大小关系为
            不能确定
9.定义在R上的函数 ,设 ,给出下列不等式:
①  ;   ②  ; 
③ ;
④ 其中正确序号是
A.①③    B.①④      C.②③    D.②④
10.定义在R上的函数 对于任意两个不等实数 总有 成立,
则必有                                                           
A. 函数 是奇函数         B. 函数 是偶函数   
C. 函数 在R上是增函数      D. 函数 在R上是减函数
11.已知函数 在区间 上具有单调性,且 则方程 在区间 上
A.至少有一个实根    B.至多有一个实根    C.无实根    D.必有唯一实根
12.函数y=lgx和y= 的图象关于(*)
A.x轴对称          B.y轴对称       
C.y=x对称           D.原点对称
二.填空题(每小题4分,共16分) 
13. 在区间           为增函数,在区间         上为减函数。
14.不等式 在R内恒成立,则 的取值范围是             。
15.函数 在 上是减函数,则实数 的取值范围是                              。
16.乙知 ,则                            。
三.解答题:(4大题,共44分)
17.(本小题12分)已知:函数 在区间 上的最大值是4,求 的值。
 
 
 
 
 
18. (本小题12分)某商品在近30天内每件的销售价格 元与时间 天的函数关系式是
 
该商品的日销售量 (件)与时间 (天)的函数关系式是  ( ),求这种商品的日销售金额的最大值,并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天?
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. (本小题10分)已知二次函数 ,当 时,试证:
(1) 当 时, 是递减函数;
(2) 当 时, 在定义域内至少有一个 ,使 成立。(反证法)
 
 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20.( 本小题10分)设有函数 ,当 时, 
(1)若 为 上的奇函数,能否确定 的解析式?
(2)若 为 上的偶函数,能否确定 的解析式?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
答案:
1—12: DBDDD  AABBC   DA
13.增区间为 ,减区间为 ;
14. ;
15. 
16.1 
17.解: ,区间 上的中点是 ,函数的对称轴为 ,结合二次函数的图像,
当 即 时, ,所以 ,且 。
当 即 时, ,所以 ,且 。
综上所述, 。
18.解:射日销售额为 元。
则 , 
当 时, , (元);
当 时, (元)。
 所以 (元),故所秋日销售金额的最大值为1125元,且在最近30天中的第25天日销售金额最大。
19.解;(1) ,抛物线的对称轴为 ,
当 时, 。由图象可知:当 时, 为递减函数。
(2)设在 内, 不成立,则 。
由于 ,
联立可推出 ,与 相矛盾。
所以,假设不成立 ,故原命题成立。
20.(1)因为 位R上的奇函数,故当 时,
有: 。
又 ,所以 的解析式可如下确定 
(2)因为 位R上的偶函数,故当 时,
有: 
但 无法确定,所以 的解析式可如下确定 ,
其中c为任意常数,故 不能为以确定。
 
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