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重庆家教:高一数学必修1集合测试卷


来源:重庆家教中心 日期:2018/11/15
一、选择题(每一题只有一个正确的结果,每小题5分,共50分)
1.已知x,y均不为0,则 的值组成的集合的元素个数为(   )
A.1       B.2       C.3       D.4
2.下列集合中,能表示由1、2、3组成的集合是(  )
A.{6的质因数}     B.{x|x<4, }   C.{y||y|<4, }   D.{连续三个自然数}
3.已知集合 ,则集合M中元素个数是(    )
A.3       B.4      C.5       D.6
4.已知 ,则a的值为(   )
A.-3或1       B.2       C.3或1       D.1
5.设全集 ,则下面关系式成立的个数是(    )
①    ②    ③      ④ 
A.1       B.2      C.3        D.4
6.定义A—B={ },若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A—B等于(   )
A.A       B.B      C.{2}       D.{1,7,9}
7.设I为全集, , , 是I的三个非空子集,且 ,则下面论断正确的是(     )
A.               B.  
C.         D. 
8.如图所示,I是全集,M,P,S是I的三个子集,则阴影部分所表示的集合是(    )
A.    B.   
 C.    D. 
9.若集合 ,则下列各项中正确的是(    )
A.        B.      C.     D. 
10.已知集合 ,若 ,则有(   )
A.        B.   C.     D. 
 
二、填空题(在横线上填上正确的结果,每小题4分,共16分)
11.用特征性质描述法表示力中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M是___________________________.
 
12.在抛物线 上且纵坐标为3的点的集合为_______________________.
13.若集合 ,且 ,则 =_____.
14.设全集 ,集合 , ,C={x|x是小于30的质数},则 ________________________.
三.解答题(共54分)
15.若A={3,5}, , , ,求m、n的值。(8分)
 
 
 
 
 
 
16.已知集合 , ,若 ,求实数a的取值范围。(8分)
 
 
 
 
 
 
 
17.已知集合 , 若 ,求实数m的取值范围。(8分)
 
 
 
 
 
 
18.设 , ,且 , ,求a、b 的值。(8分)
 
 
 
 
 
 
19.设, , , 。
(1)若 ,求a的值。
(2)若 且 ,求a的值。
(3)若 ,求a的值。(12分)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20.若 ,  。
证明:A=B。(10分)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
标准答案
一、 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C D A D C C C A
1.关键是对去绝对值进行分类,分 或 或 或 四类来讨论,但结果只有0,-2,2三个,所以选C。
4.根据 ,可知 ,
得到 ,所以选D。
7. 由韦恩图可知,选C。
9. 
由 可知: 
当 时,则 
当 时,则 
 。所以选C。
二、 填空题
11. 
12. 
13. 
14. 
三、 解答题
15.解: ,  ,又 , 
即方程 有两个相等的实根且根为5,
 
16.解: 
        (1)当 时,有 
        (2)当 时,有 
又 ,则有  
 
      由以上可知 
17.解: ,且 , 
又    
当 时,有 ,
当 时,有 ,
当 时,有 ,
由以上得m=2或m=3.
18.解:  , ,
 , ,
由数轴画图可得 
19.解:由题可得 
(1) ∴2,3是方程 的两个根
即 
(2) 且 , ,
即   
当 时,有 ,则 , (舍去)
当 时,有 ,则 ,
 符合题意,即 
(3) , ,
即 ,
当 时,有 ,则 , (舍去),
当 时,有 ,则 , 符合题意,
 
20.解:设 ,则有 ,又 
当 时,有 ,则 ,
当 时,有 ,则 ,
 ;
设 ,则有 ,
 ,
即 ,则 ;
由 且  。

编辑者:重庆家教重庆家教网)